Neste trabalho estudamos a análise harmónica no girogrupo das velocidades próprias (PV) usando a giro-linguagem da geometria hiperbólica analítica desenvolvida por A.A. Ungar. A adição PV é a adição relativística de velocidades próprias na teoria da relatividade especial e está relacionada com o modelo do hiperbolóide. Estudamos o operador de translação generalizado, o operador de convolução, o operador de Laplace-Beltrami generalizado e suas funções próprias, a transformada de Poisson, a transformada de Helgason-Fourier generalizada, a sua inversa e o Teorema de Plancherel. No limite quando o raio do hiperbolóide tende para infinito a análise harmónica generalizada sobre o hiperbolóide transforma-se na análise harmónica euclidiana em Rn.

Autor: Ferreira M

Publicado em: Banach Journal of Mathematical Analysis

http://projecteuclid.org/euclid.bjma/1476841712