Título: Optimality conditions for fractional variational problems with dependence on a combined Caputo derivative of variable order

Local de publicação: Optimization

Autores do IPLeiria: Dina Tavares

 

Principais resultados obtidos:

O cálculo das variações fracionário é um tema específico da matemática que envolve a otimização de funcionais que dependem de derivadas ou integrais fracionários. Este é um tema bastante recente e em grande desenvolvimento devido às suas aplicações noutras áreas do conhecimento.

Neste artigo obtivemos condições necessárias de otimalidade para problemas de cálculo das variações onde o funcional depende de uma derivada combinada de Caputo, de ordem fracionária não constante, ou seja, podendo variar ao longo do tempo. Para o problema foi imposta uma única condição fronteira no instante inicial, sendo o ponto final livre, pelo que obtivemos também as condições de transversalidade. No final do artigo foram ainda estudados alguns casos particulares do problema inicial.

Este artigo foi desenvolvido no âmbito do Programa Doutoral em Matemática e Aplicações das Universidades de Aveiro e do Minho.