Equações diferenciais: resolução e aplicações laboratoriais

Objetivos

Realçam-se os seguintes objetivos/competências:

  • Conhecimento e compreensão de conceitos e procedimentos
  • Capacidade para usar estratégias e formulação de condições iniciais com vista à resolução de equações diferenciais
  • Capacidade em resolver problemas que envolvem equações diferenciais
  • Capacidade de compreender os enunciados dos problemas aplicando a linguagem matemática
  • Capacidade de realizar experiências práticas em laboratório e interpretar os resultados obtidos

Conteúdos programáticos

  1. Equações diferenciais de 1ª ordem
    • Conceitos básicos
    • Problemas de valor inicial
      • Cinemática da partícula – Parte I
      • Circuitos elétricos
      • Datação por carbono 14
      • Crescimento populacional
      • Taxa contínua de juros
      • Arrefecimento segundo Newton
      • Concentração de produtos químicos
  2. Equações diferenciais de 2ª ordem
    • Conceitos básicos
    • Problemas de valor inicial
      • Cinemática da partícula – Parte II
      • Oscilações (livres, amortecidas e forçadas)
  3. Equações diferenciais de 4ª ordem
    • Conceitos básicos
    • Problemas de valor inicial
      • Deflexões em vigas com carga retangular
      • Deflexões em vigas com carga triangular
  4. Avaliação

Metodologia de realização da ação

Os diferentes temas serão realizados em aulas teórico-práticas e laboratoriais que decorrerão no numa sala de aula normal e no laboratório de Física. Os formandos executarão diversas experiências dando mote aos conceitos desenvolvidos e com possibilidade de enquadramento nos programas de Matemática, em sala de aula.

Bibliografia

  1. Kreyszig, E., “Advanced Engineering Mathematics”, 10th edition, John Wiley & Sons, 2011
  2. Simmons, G., Krantz, S., “Equações Diferenciais: Teoria, Técnica e Prática”, McGraw Hill, 2008.

Mais informações

Número mínimo de formandos – 10 formandos
Número máximo de formandos – 20 formandos