Generalidades sobre linhas em IR^2. As cónicas

Objetivos

O objetivo principal desta formação consiste em apresentar um complemento dos conhecimentos sobre Geometria Analítica, relacionados com o estudo da reta, da circunferência e da parábola. Para tal, começamos por referir que as cónicas são secções planas de superfícies cónicas e cilíndricas de revolução. A seguir, estudaremos os conjuntos de pontos do plano que que satisfazem as condições das cónicas (elipse, hipérbole, parábola). Por forma a uma melhor visualização e compreensão dos resultados apresentados, iremos recorrer ao software GeoGebra. Ao longo da formação serão apresentados exemplos ilustrativos das aplicações das cónicas. A importância do estudo das cónicas será referido em vários exemplos, tais como, movimento dos planetas, alguns fenómenos físicos de uma lei de proporcionalidade inversa, lançamento de um projétil em direção não vertical, arcos de algumas pontes, ótica, etc.

Conteúdos programáticos

  1. Referência das cónicas como secções planas de uma superfície cónica e cilíndrica de revolução.
  2. Importância das cónicas.
  3. Estudo da elipse.
  4. Estudo da parábola.
  5. Identificação de uma cónica definida por uma equação do 2.º grau em x e y.
  6. Equações reduzidas das cónicas com os eixos de simetria paralelos aos eixos coordenados.
  7. Avaliação.

Bibliografia

  1. Stewart, J., Redlime, L., Sallem, S., Precalculus: Mathematics for calculus, 7th ed., Brooks/Cole Cengage Learning, 2016.
  2. Lial, M. L., Hornsby, J., Schneider, D. I., Daniels, C. J., College Algebra, 12th ed., Pearson, 2017.

Mais informações

Número mínimo de formandos – 5 formandos
Número máximo de formandos – 20 formandos