Inferência Estatística na Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS)

Objetivos

O programa de Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS) inclui um capítulo denominado Introdução à Inferência Estatística, no qual se pretende transmitir a possibilidade de tirar conclusões sobre o geral (população) com base na informação do particular (amostra). Em edições anteriores do Mat-Oeste, foi relatado, pelos formandos, a necessidade de formação específica nesta área. Deste modo, com base nos conhecimentos previamente adquiridos em Estatística (Descritiva) e em Modelos de Probabilidade, são explorados alguns conceitos elementares de Inferência Estatística, nomeadamente, a estimação pontual e intervalar (intervalos de confiança) para a média e para a proporção.

Nesta formação, propõe-se fazer uma breve resenha da história e enquadramento da Inferência Estatística, expor os seus principais conceitos (população, amostra, amostragem, parâmetro, estatística, estimador, estimativa, intervalo aleatório, intervalo de confiança, nível de confiança, entre outros), explorar as distribuições amostrais e o Teorema Limite Central, abordar técnicas de construção de intervalos de confiança, realizar a construção de intervalos de confiança para a média e para a proporção. Na formação proposta, pretende-se ainda ilustrar a utilidade dos conceitos abordados, através de exemplos práticos reais e com recurso ao software Excel.

 

Com esta ação de formação pretende-se:

  • Conhecer e aplicar algumas das principais técnicas de inferência estatística;
  • Sensibilizar os professores para a importância da metodologia de amostragem, nomeadamente, na relevância da aleatoriedade no processo de recolha de dados para a Inferência Estatística;
  • Sensibilizar para o facto que a Inferência Estatística utiliza um raciocínio indutivo, procurando tirar conclusões sobre o geral com base na informação do particular, o qual é inverso ao usual raciocínio matemático, essencialmente dedutivo;
  • Conhecer e interpretar os principais conceitos de inferência estatística, nomeadamente, população, amostra, amostragem, parâmetro, estatística, estimador, estimativa, intervalo aleatório, intervalo de confiança e nível de confiança;
  • Conhecer a noção de estimativa pontual e aplicá-la para a média e para a proporção;
  • Conhecer e utilizar as distribuições amostrais da média e da proporção;
  • Sensibilizar para a relevância do Teorema Limite Central na inferência estatística;
  • Construir e interpretar intervalos de confiança para a média e para a proporção;
  • Sensibilizar os professores para as vantagens de utilizar software no ensino da Inferência Estatística;
  • Usar situações do dia-a-dia que podem ser exploradas e estudadas com recurso à Inferência Estatística;

Conteúdos programáticos

  • Breve história e enquadramento da Inferência Estatística.
  • Revisão de algumas noções de Estatística Descritiva e de Modelos de Probabilidades relevantes para a Inferência Estatística.
  • População e Amostra. Parâmetro e Estatística.
  • Distribuição Amostral de uma Estatística.
  • Estimativa Pontual.
  • Estimativa Pontual da Média.
  • Teorema Limite Central.
  • Construção de Intervalos de Confiança para a Média.
  • Estimativa Pontual da Proporção.
  • Construção de Intervalos de Confiança para a Proporção.
  • Interpretação do Conceito de Intervalo de Confiança.
  • Avaliação.

Metodologia de realização da ação

Os diferentes temas serão realizados em aulas teórico-práticas e laboratoriais que decorrerão num laboratório de Aplicações Informáticas (com um computador disponível para cada formando). Os conceitos desenvolvidos serão aplicados em exemplos práticos com recurso ao software Excel e enquadrados nos programas de Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS).

Bibliografia

  • Branco, J. and Graça Martins, M. E. Literacia estatística, Educação e Matemática 69, p. 9-13.
  • Graça Martins, M. E. (1998). Introdução às Probabilidades e à Estatística. Sociedade Portuguesa de Estatística.
  • Silva, J.C., Graça Martins, M.E., Martins, A.A. e Loura, L.C.C. (2001). Programa de Matemática Aplicada às Ciências Sociais – 10.º, 11.º anos, Ministério da Educação.
  • Projeto ALEA – http://alea-estp.ine.pt/
  • Qualquer manual escolar certificado para a disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais que contenha o capítulo de Introdução à Inferência Estatística.

Mais informações

Mais se certifica que, para os efeitos previstos no n° 1 do artigo 8°, do Regime Jurídico da Formação Contínua de Professores, a presente ação releva para efeitos de progressão em carreira de Professores dos Grupos 230 e 500.

Para efeitos de aplicação do artigo 9° do Regime Jurídico da Formação Contínua de Professores (dimensão científica e pedagógica), a presente ação releva para a progressão em carreira de Professores dos Grupos 230 e 500.

 

Número mínimo de formandos – 5 formandos
Número máximo de formandos – 20 formandos