Lógica e Raciocínio Matemático: Revisão dos Conteúdos do 10.º Ano. Aplicações para a Sala de Aula

Objetivos

No ano letivo 2015/16 foram introduzidas as novas metas curriculares para a disciplina de Matemática A no Ensino Secundário (cursos científico-humanísticos de ciências e tecnologia e de ciências socioeconómicas). Com estas novas metas foram introduzidos conceitos ao nível do 10º ano que já não eram abordados neste nível ensino há vários anos e outros conteúdos que nunca foram abordados em programas de Matemática do Ensino Secundário anteriores.
Nesta formação abordaremos um capítulo específico do programa do 10º ano de escolaridade: Introdução à Lógica Bivalente e à Teoria dos Conjuntos. Procuraremos introduzir os conceitos inerentes a este tópico bem como ajudar no planeamento das aulas e no desenvolvimento de atividades didáticas para utilização na sala de aula. Serão ainda abordadas algumas aplicações dos conceitos estudados em problemas do âmbito das ciências da computação.

Com esta ação de formação pretende-se:

  • Conhecer, manejar e explorar as operações lógicas e suas propriedades;
  • Compreender as equivalências lógicas de proposições, quer através de tabelas de verdade, quer através do uso das propriedades das proposições;
  • Sensibilizar os formandos para as vantagens provenientes de um domínio de excelência sobre a Lógica Bivalente e a Teoria dos Conjuntos;
  • Compreender as relações entre operações lógicas sobre condições e operações sobre os conjuntos que as definem;
  • Conhecer diferentes métodos de demonstração que têm por base o raciocínio lógico;
  • Reconhecer a importância da Lógica e das suas aplicações.

Conteúdos programáticos

  1. Proposições
    • Proposições e valores lógicos
    • Operações lógicas com proposições
    • Prioridades das operações lógicas
    • Propriedades das operações lógicas
    • Lógica, circuitos elétricos e portas lógicas
    • Resolução de problemas envolvendo operações lógicas e suas propriedades
  2. Teoria de Conjuntos
    • Expressões proposicionais ou condições
    • Quantificadores: universal e existencial
    • Segundas leis de De Morgan
    • Conjuntos definidos por condições
    • Operações sobre conjuntos
    • Relação entre operações lógicas sobre condições e operações sobre os conjuntos que as definem
    • Resolução de problemas envolvendo operações sobre condições e sobre conjuntos
  3. Técnicas de demonstração
  4. Avaliação

Metodologia de realização da ação

Os diferentes temas serão realizados em aulas teórico-prática. Os formandos terão oportunidade de resolver os exercícios propostos e esclarecer possíveis dúvidas sobre os conteúdos lecionados ou outros conteúdos relacionados.

Metodologia de avaliação dos formandos

A avaliação nesta ação de formação será constituída por:

  1. Componente de avaliação contínua, com ponderação de 10% na classificação final. Em cada sessão é atribuída uma classificação de 1 a 10 valores a cada formando, de acordo com a sua participação nas atividades desenvolvidas em sala de aula, na referida sessão. A nota final desta componente será obtida por média ponderada (pela duração da respetiva sessão) das classificações atribuídas em cada sessão.
  2. Prova escrita individual, com ponderação de 90% na classificação final.

Observação: os formandos podem consultar os materiais disponibilizados ao longo da formação bem como os seus apontamentos.

Bibliografia

  • Expoente10 – Matemática A, Daniela Raposo e Luzia Gomes, ASA.
  • Máximo10 – Matemática A, Maria Augusta Ferreira Neves, Luís Guerreiro, António Pinto Silva, Porto Editora.
  • Dimensões – Matemática A, Cristina Negra, Emanuel Martinho, Helder Martins, Santillana.
  • Metas curriculares para o ensino secundário – Matemática A, Caderno de Apoio 10º Ano, António Bivar, Carlos Grosso, Filipe Oliveira, Luísa Loura, Maria Clementina Timóteo.

Mais informações

Número mínimo de formandos – 10 formandos
Número máximo de formandos – 20 formandos