O “Programa e Metas Curriculares de Matemática A” do Ministério de Educação introduz o capítulo dos “Números Complexos” nos conteúdos do 12.º ano e nesse contexto, AF tem por objetivo complementar os conhecimentos e competências dos docentes dos vários grupos disciplinares para lecionação deste domínio: Nesse sentido serão abordados os conteúdos:

• origem histórica dos Números Complexos e a fórmula de Cardano;
• o corpo do Números Complexos e as suas operações algébricas;
• a representação dos Números Complexos no plano complexo e as definições de afixo, de módulo e de argumento principal;
• a representação dos Números Complexos na forma polar e na forma exponencial;
• as fórmulas de De Moivre;
• a resolução de problemas envolvendo Números Complexos.

Os Números Complexos constituem um suporte matemático para muitas áreas do saber e surgem no esforço de descrever vários fenómenos, físicos ou sociais. Nesta formação são abordadas algumas aplicações relevantes.

Realçam-se os seguintes objetivos/competências a atingir:

1. Conhecimento e compreensão de conceitos e procedimentos;
2. Capacidade de operar com Números Complexos nas formas algébrica, polar e exponencial;
3. Capacidade em definir e representar regiões planas usando Números Complexos;
4. Capacidade em resolver problemas que envolvem Números Complexos;
5. Capacidade de compreender os enunciados dos problemas aplicando a linguagem matemática;
6. Capacidade de realizar experiências práticas em laboratório e interpretar os resultados obtidos.

1. Introdução aos Números Complexos
   • Origem história e fórmula de Cardano
   • O corpo dos Números Complexos
     • Definição e operações algébricas
     • Propriedades das operações algébricas
     • Definição de Número Complexo conjugado e suas propriedades

1. O Plano Complexo
   • Definição e representação de Números Complexos
   • A forma polar e a forma exponencial de um Número Complexo
   • Fórmulas de De Moivre
2. Aplicações envolvendo Números Complexos

Os diferentes temas serão realizados em aulas teórico-práticas que decorrerão numa sala de aula normal. Os formandos realização a resolução de exercícios sobre os conceitos desenvolvidos e com possibilidade de enquadramento nos programas de Matemática, em sala de aula.

1. Anton, H., Rorres, C., Elementary Linear Algebra with Applications, 11.º edição, 2015.
2. Anton, H., Rorres, C., Álgebra Linear com Aplicações, 10.º edição, 2012.

Mais se certifica que, para os efeitos previstos no n° 1 do artigo 8°, do Regime Jurídico da Formação Contínua de Professores, a presente ação releva para efeitos de progressão em carreira de Professores dos Grupos 230 e 500.

Para efeitos de aplicação do artigo 9° do Regime Jurídico da Formação Contínua de Professores (dimensão científica e pedagógica), a presente ação releva para a progressão em carreira de Professores dos Grupos 230 e 500.

Número mínimo de formandos – 5 formandos
Número máximo de formandos – 25 formandos