Neste seminário apresentaremos uma extensão fracionária dos polinómios de Zernike clássicos definidos através de funções de Jacobi generalizadas. Serão estudadas algumas das propriedades desta nova classe de funções, tais como relações de ortogonalidade, relações de recorrência e relações de diferenciabilidade. Será exibida ainda uma representação gráfica dos polinómios circulares de Zernike fracionários, bem como a sua comparação com os polinómios clássicos de Zernike.

Finalmente, mostraremos alguns resultados envolvendo os polinómios clássicos de Jacobi, bem como a sua aplicação na ótica visual, em especial na modelação da córnea humana.

M. Manuela Rodrigues é Professora Auxiliar no Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro. É membro do Centro de Investigação e Desenvolvimento em Matemática e Aplicações (CIDMA) da Universidade de Aveiro. Os interesses de investigação atuais são: funções especiais, cálculo fracionário, transformadas integrais, equações integrais e equações de derivadas parciais.